Review Jurnal Model Regresi Nonparametrik dengan Pendekatan Deret Fourier pada Pola Data Curah Hujan di Kota Semarang

MODEL REGRESI NONPARAMETRIK DENGAN PENDEKATAN DERET FOURIER PADA POLA DATA CURAH HUJAN DI KOTA SEMARANG

PENDAHULUAN

            Suatu model regresi nonparametrik yang digunakan dalam mengestimasi suatu pola data yang berbentuk trigonometri disebut deret fourier. Pada deret fourier pola data yang digunakan adalah berulang, karena bersifat periodik(suatu keadaan terjadi dengan selang waktu yang tetap). Curah hujan dan unsur iklim memiliki pola yang teratur, sehingga pada penelitian ini curah hujan sebagai variabel X dan waktu adalah variabel . Berdasarkan informasi dari Stasiun Klimatologi Kota Semarang tentang banyaknya curah hujan pada tahun 2010 - Juni 2014 diketahui bahwa dalam waktu 3 setengah tahun terakhir frekuensi curah hujan mengalami peningkatan dan penurunan.

METODE PENELITIAN

Sumber Data dan Variabel Penelitian

            Data yang digunakan pada penelitian ini menggunakan data sekunder, tidak melakukan pengamatan secara langsung tetapi dari Badan Meteorologi Klimatologi dan Geofisika(BMKG) di Kota Semarang dari tahun 2008-2014. Tempat yang digunakan pada penelitian ini diambil 4 daerah, yaitu Semarang Barat(Staklim Semarang), Semarang Timur(Tlogosari), Semarang Utara(Sta. Maritim Tanjung Emas), dan Semarang Selatan(Gunung Pati). Pengambilan sampel dilakukan secara acak tanpa pengembalian. Variabel Independen pada penelitian ini adalah waktu dan Variabel dependennya adalah curah hujan di Kota Semarang.

Metode Analisis

Adapun langkah-langkah untuk melakukan penelitian adalah sebagai berikut :

1.    Diberikan model regresi nonparametric

2.     Membuat plot data curah hujan(t,y)

3.     Membuat program penentuan K optimal dengan metode GCV

4.    Setelah didapat K optimal, selanjutnya adalah membuat program estimasi model regresi nonparametrik dengan pendekatan deret Fourier

5.    Memodelkan curah hujan di Kota Semarang dengan pendekatan Deret Fourier

HASIL PENELITIAN

Model Regresi Nonparametriknya adalah Y_i = X_iβ + ε . Jika y = f (t) maka f (t) = [f(t₁) f(t₂) f(t₃) ... f(t_n)].

Ø  Plot data curah hujan Semarang Barat         

Curah hujan minimum terjadi pada bulan Agustus 2011, sedangkan curah hujan maksimum terjadi pada bulan Februari 2008 yaitu sebesar 791 mm per tahun.

Ø  Plot data curah hujan Semarang Timur

Curah hujan minimum pada bulan Juli Agustus tahun 2008 yaitu memiliki curah hujan sebesar 0 mm per tahun, sedangkan curah hujan maksimum terjadi pada Januari 2014 sebesar 880 mm per tahun.

Ø  Plot data curah hujan Semarang Utara         

Curah hujan minimum di daerah tersebut terjadi pada bulan Juli 2008 dan Agustus 2011 sebesar 0 mm per tahun, sedangkan curah hujan maksimum terjadi pada curah hujan sebesar 1094 mm per tahun.

Ø  Plot data curah hujan Semarang Selatan             

Curah hujan minimum terjadi pada bulan Juli 2008 yaitu memiliki curah hujan 0 mm per tahun, sedangkan curah hujanmaksimum terjadi pada November 2011

sebesar 839 mm per tahun.

Memodelkan Curah Hujan Semarang Barat dengan Deret Fourier

Model yang didapatkan untuk lokasi Semarang Barat adalah sebagai berikut:

ŷ = -3300,4 + 29,1 t – 311,07 cos t – 58,25 cos 2t – 293,47 cos 3t +…+ 109,36 cos 70t

Curah hujan tertinggi terjadi pada bulan Februari 2011 dengan curah hujan (ŷ) sebesar 827.67 mm/tahun sedangkan curah hujan terendah terjadi pada bulan Agustus 2011 dengan curah hujan (ŷ) yaitu sebesar -0.0204268 mm per tahun.

Memodelkan Curah Hujan Semarang Timur dengan Deret Fourier

Model didapatkan untuk lokasi Semarang Timur adalah sebagai berikut:

Ŷ  = 3656,83 + 32,56 t  – 242,51 cos t – 54,87 cos 2t – 165,52 cos 3t + ….+127,99 cos 70t

Curah hujan (ŷ) tertinggi untuk kota Semarang Timur terjadi pada bulan januari 2014 yaitu sebesar 877.97 mm per tahun sedangkan curah hujan terendah terjadi pada bulan Agustus 2011 dengan curah hujan (ŷ) yaitu sebesar -0.02136182 mm per tahun.

Memodelkan Curah Hujan Semarang Utara dengan Deret Fourier

Model yang didapatkan untuk lokasi Semarang Utara adalah sebagai berikut:

Ŷ = -4544,74 + 39,45 t -266,66 cos t – 0,35 cos 2t – 232,14 cos 3t + …. + 176,48 cos 70t

Curah hujan (ŷ) tertinggi untuk kota Semarang Utara terjadi pada bulan Januari 2014 yaitu sebesar 1049.14 mm per tahun sedangkan curah hujan terendah terjadi pada bulan Juli 2011 dengan curah hujan (ŷ) yaitu sebesar -8.799245 mm per tahun.

Memodelkan Curah Hujan Semarang Selatan dengan Deret Fourier

Model yang didapatkan untuk lokasi Semarang Selatan adalah sebagai berikut:

Ŷ= -5665,27 + 51,01 t  – 444,82 cos t – 109,29 cos 2t – 211,62 cos 3t +…. + 146,67 cos 70t

Curah hujan (ŷ) tertinggi untuk kota Semarang Selatan terjadi pada bulan November 2011 yaitu sebesar 826.941 mm per tahun sedangkan curah hujan terendah terjadi pada bulan Juli 2012 dengan curah hujan (ŷ) yaitu sebesar -21.86156 mm per tahun.

KESIMPULAN

Lokasi Staklim Semarang didapatkan model K=70 menghasilkan model dengan R² = 92% . Model yang dihasilkan adalah sebagai berikut :

ŷ = -3300,4 + 29,01 t – 311,07 cos t – 58,25 cos 2t – 293,47 cos 3t +…+ 109,36 cos 70t.

Lokasi Tlogosari didapatkan model K=70 menghasilkan model dengan R² = 95%. Model yang dihasilkan adalah sebagai berikut:

ŷ = - 3656,83 + 32,56 t – 242,51 cos t –54,87 cos 2t – 165,52 cos 3t + ….+ 127,99 cos 70t.

Lokasi Sta Maritim Tanjung Emas didapatkan model K=70 menghasilkan model dengan R²= 93% . Model yang dihasilkan adalah sebagai berikut:

Ŷ = -4544,74 + 39,45 t – 266,66 cos t – 0,35 cos 2t - 232,14 cos 3t + ….+ 176,48 cos 70t.

Lokasi Gunung Pati didapatkan model K=70 menghasilkan model dengan R²= 93% . Model yang dihasilkan adalah sebagai berikut:

Ŷ = -5665,27 + 51,01 t – 444,82 cos t – 109,29 cos 2t – 211,62 cos 3t +….+ 146,67 cos 70t.